Тренажёр для построения сечений многогранников
PlaneCut — сечения многогранников
Условие задачи как в учебнике и понятный чертёж — а дальше вы строите сечение: проводите вспомогательные прямые, находите нужные точки пересечения и строите следы секущей плоскости. Мы подскажем, если вы застрянете на каком-то этапе.
Скачать
Приложения работают без интернета.
Ничего не хочется устанавливать — откройте веб-версию: те же задачи, работает и на компьютере, и на телефоне.
Учимся строить сечения многогранников. Тренировка важна
Готового чертежа нет: вы сами проводите прямую MN, находите следы на гранях пирамиды и замыкаете многоугольник сечения. Если ошиблись — игра сразу сообщит об этом. Если не справились — последовательные подсказки наверняка вам помогут.
Настоящие инструменты
Прямая через две точки, пересечение прямых, параллельная, замыкание сечения — то же, чем строят на бумаге.
Подсказки, а не ответы
Подсказка объясняет, какой шаг нужен и почему, и стоит вам балла — как и должно быть.
Фигуру видно со всех сторон
Чертёж вращается и приближается, невидимые рёбра — пунктиром, как в тетради.
Уровень за пару минут
Задачи открываются по одной и постепенно усложняются. Без таймеров и без рулетки.
Четыре шага, дальше только интереснее
Прочитайте условие
«Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁, M — середина AB…» — обычная формулировка из задачника.
Проведите прямые
Сторона сечения в основании, следы на продолжениях рёбер, вспомогательные точки.
Замкните сечение
Соберите многоугольник по найденным точкам — треугольник, пятиугольник, шестиугольник.
Получите балл
«Сечение построено верно! Это пятиугольник. Шагов: 8, подсказок: 0.» Следующая задача открыта.
Управление одинаковое мышью и пальцем: вращение — потянуть по чертежу, колесо или щипок — приблизить, цифры — инструменты, Ctrl+Z — отменить.
Как это выглядит
Показать сечение на уроке — за минуту
Откройте веб-версию на проекторе или поставьте офлайн-сборку в компьютерном классе. Ничего настраивать не нужно.
План построения на экране
Шаги решения записаны словами — можно разбирать вместе с классом.
Одна фигура, много плоскостей
Наглядно видно, почему сечение бывает и треугольником, и шестиугольником.
Работает офлайн
Сборки для Windows, Android и Linux не требуют интернета в классе.
Без рекламы и аккаунтов
Детям не нужно ничего регистрировать, чтобы начать решать.
Куда это идёт
Это планы, а не обещания сроков. Порядок может измениться — но не поменяется главное: игра остаётся бесплатной и без рекламы.
Площади и объёмы
Задачи «найдите площадь сечения» и «в каком отношении плоскость делит объём» — с полем для числового ответа.
Свой аккаунт и таблица лучших
Прогресс, общий для компьютера и телефона, и список тех, кто прошёл больше и с меньшим числом подсказок.
Конструктор уровней
Своя фигура, свои данные точки, своё условие — и готовая задача, которой можно поделиться с классом.
Частые вопросы
Нужно ли что-то устанавливать, чтобы начать?
Нет. Веб-версия открывается по ссылке и работает прямо в браузере — на компьютере и на телефоне. Скачивать сборку имеет смысл, если в классе нет интернета или хочется, чтобы программа запускалась быстрее.
Это бесплатно?
Да, полностью и без оговорок: ни рекламы, ни платных уровней, ни подписки. Автора можно поддержать добровольно — на новые задачи и новые многогранники.
Какие фигуры и какие способы задания плоскости разобраны?
Куб, правильная треугольная призма, тетраэдр, неправильная четырёхугольная призма и четырёхугольная пирамида — одиннадцать задач. Плоскость задаётся всеми шестью школьными способами: тремя точками, прямой и точкой, двумя параллельными прямыми, двумя пересекающимися, через точку параллельно плоскости и через точку перпендикулярно прямой.
Работает ли на телефоне?
Да. Есть отдельная сборка для Android, а веб-версия сама переключается на узкую раскладку: чертёж во всю ширину, кнопки внизу, масштаб — щипком двумя пальцами. Пока палец прижат, над ним висит лупа с увеличенным участком чертежа, поэтому в мелкую точку можно попасть не вслепую.
Сохраняется ли прогресс?
Да, но пока на том устройстве, где вы играли: браузер помнит своё, скачанная программа — своё. Общий прогресс для всех устройств появится вместе с аккаунтами.
Можно ли пользоваться на уроке?
Да, для того и сделано. Программа не собирает никаких данных об учениках и не требует регистрации, так что показывать её на проекторе или ставить в компьютерном классе можно без разговоров с администрацией.
Нужен ли интернет во время решения?
Скачанным сборкам — нет, они полностью автономны. Веб-версии интернет нужен один раз, чтобы загрузиться.
Чем это лучше готового чертежа в учебнике?
Готовый чертёж показывает ответ. Здесь ответа нет, пока вы его не построите, а каждый шаг проверяется отдельно — и ошибка видна сразу, на том шаге, где она сделана.
Игра бесплатная и останется такой
Впереди задачи на площадь сечения и объёмы отсечённых тел. Поддержка идёт на новые задачи и новые многогранники.